Question

【題目】小明站在池塘邊的點(diǎn)處，池塘的對(duì)面（小明的正北方向）處有一棵小樹(shù)，他想知道這棵樹(shù)距離他有多遠(yuǎn)，于是他向正東方向走了12步到達(dá)電線(xiàn)桿旁，接著再往前走了12步，到達(dá)處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)小明看到電線(xiàn)桿、小樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線(xiàn)上時(shí)，他共走了60步.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖（寫(xiě)出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點(diǎn)處時(shí)小樹(shù)與他的距離為多少米，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）14.4，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）連接AC并延長(zhǎng)至D，使AC=CD，過(guò)D作DE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E即可；

（2）根據(jù)題意得AC=CD=12步及他共走了60步，一步大約40厘米可求出AC、CD及DE的長(zhǎng)，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEC，由全等三角形的性質(zhì)即可求出AB的長(zhǎng)．

（1）①連接AC并延長(zhǎng)至D，使AC=CD；

②過(guò)D作DE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E；

（2）∵AC=CD=12（步），AC+CD+DE=60（步），一步大約40厘米，∴AC=CD=12×40=480（厘米），DE=（60－24）×40=1440（厘米）．

∵AB⊥AD，DE⊥AD，∴∠BAC=∠EDC．

在△ABC與△DEC中，∵∠BAC=∠EDC，AC=DC，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△DEC，∴AB=DE=1440厘米=14.4米．