Question

18．下列結論正確的是（　　）

• A． 函數y=2x中y隨x的減小而增大
• B． 函數y=-2x中y隨x的增大而增大
• C． 函數y=$\frac{2}{x}$中y隨x的增大而減小
• D． 函數y=-$\frac{2}{x}$中，在每個象限內，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據正比例函數y=kx（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象在第一、第三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象在第一、第三象限，y隨x的增大而減��；
反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性質：當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大進行分析即可．

解答 解：A、函數y=2x中y隨x的減小而增大，說法錯誤；
B、函數y=-2x中y隨x的增大而增大，說法錯誤；
C、函數y=$\frac{2}{x}$中y隨x的增大而減小，說法錯誤；
D、函數y=-$\frac{2}{x}$中，在每個象限內，y隨x的增大而增，說法正確；
故選：D．

點評 此題主要考查了反比例函數的性質和正比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數的性質和正比例函數的性質．