（2009•南平）如圖，已知矩形紙片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC邊上取一點M，將△ABM沿AM折疊后點B恰好落在矩形ABCD的對稱中心O處，則a的值為    ．
【答案】分析：易得△ABO是等邊三角形，那么△ADB是含30°的直角三角形，利用相應(yīng)的線段及勾股定理即可求得a的值．
解答：解：∵矩形的對角線相等，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=OB=OA=a，BD=2a，
在Rt△ADB中，4a2=36+a2，
解得a=2．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南平）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點B′在AB上，A′B′交AC于F，則圖中與△AB'F相似的三角形有（不再添加其它線段）（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知拋物線的頂點為M（5，6），且經(jīng)過點C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點B，則拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點（5，0），請直接答出曲線段CM（拋物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知拋物線的頂點為M（5，6），且經(jīng)過點C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點B，則拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點（5，0），請直接答出曲線段CM（拋物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省泰州市興化市文正學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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