Question

某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)樓，每層有8間教室，進出這棟樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和側(cè)門時，4分鐘可通過800名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門名可以通過多少名學(xué)生？
(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.(10分)

Answer 1

(1)設(shè)平均每分鐘一道正門通過x名學(xué)生，一道側(cè)門通過y名學(xué)生，則

∴
(2)這棟樓最多有學(xué)生4×8×45=1440(名)
擁擠時5分鐘4道門能通過，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名)
∵1600＞1440
∴建造的4道門符合規(guī)定.