Question

如圖，?ABCD中，AC．BD為對(duì)角線，BC=3，BC邊上的高為2，則陰影部分的面積為（　　）

• A、3
• B、6
• C、12
• D、24

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由?ABCD中，AC．BD為對(duì)角線，BC=3，BC邊上的高為2，即可求得菱形的面積，易證得△AOE≌△COF（ASA），即可得S_△AOE=S_△COF，同理：S_△EOG=S_△FOH，S_△DOG=S_△BOH，即可求得答案．

解答：解：∵?ABCD中，AC．BD為對(duì)角線，BC=3，BC邊上的高為2，
∴S_?ABCD=3×2=6，AD∥BC，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，

∠OAE=∠OCF OA=OC ∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴S_△AOE=S_△COF，
同理：S_△EOG=S_△FOH，S_△DOG=S_△BOH，
∴S_陰影=S_△ABD=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×6=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．