如圖所示，在中，已知和的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9cm，求線段DE的長(zhǎng)度。

 

答案：
解析：

解：∵BF、CF分別平分、(已知)

∴，(角平分線定義)。

又∵DE∥BC(已知)，

∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)。

∴。

∴BD=DF，CE=EF(等角對(duì)等邊)。

∴DE=DF+FE=BD+CE=9(cm)。

答：DE長(zhǎng)為9cm。

 


提示：

這是一道典型的用角平分線和平行線構(gòu)造等腰三角形的實(shí)例，關(guān)鍵是找等邊代換。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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