如圖，所示線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中數(shù)學公式=108°，AB=a，數(shù)學公式=36°，CD=b，則⊙O的半徑________．

a-b或
分析：在AB上取BM=OB，連接AO、BO、DO、MO，根據(jù)全等三角形及相似三角形的判定定理可得出△BOM≌△OCD，且△MAO∽△OAB，再由全等三角形的對應邊相等，相似三角形的對應邊成比例即可求解．
解答：解：在AB上取BM=OB，連接AO、BO、DO、MO，
∵=108°，=36°，
∴∠DOC=36°，∠AOB=108°，
∵OC=OD=OA=OB，
∴∠ABO=∠DOC=36°，
∴△BOM≌△OCD，且△MAO∽△OAB，
∵AM=OM=CD=b，OB=BM=a-b，或OA==．
故答案為：a-b或．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4
3
），點B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求精英家教網(wǎng)出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形A1B1C1D1，如圖1所示．
（1）當α=45°時（如圖2），若線段OA與邊A1D1的交點為E，線段OA1與AB的交點為F，可得下列結(jié)論成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，試選擇一個證明．
（2）當0°＜α＜90°時，第（1）小題中的結(jié)論PA=PA1還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形A1B1C1D1與AB邊相交于P，Q兩點，探究∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與α之間的關系；如果不變，請直接寫出∠POQ的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形，AB=AC，F(xiàn)D=FE，把點F放到與A點重合，E在線段BC的延長線上．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1，若∠BAC=∠DFE=60°，此時∠DCE=
 
；
（2）如圖2，若∠BAC=∠DFE=95°，此時∠DCE=
 
；
（3）若∠BAC=∠DFE=n°，將△FDE沿線段AC向下滑動，如圖3所示，試猜想此時∠DCE的度數(shù)，并寫出詳細求解過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案