Question

矩形對(duì)角線組成的對(duì)頂角中，有一組是兩個(gè)50°的角，對(duì)角線和各邊組成的角是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：因?yàn)樗倪呅螢橐粋�(gè)矩形，所以兩條對(duì)角線相等．因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線互相平分，所以

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的對(duì)角線相等，此三角形為等腰三角形，即對(duì)角線與寬形成的角相等．因?yàn)轫斀菫?0°，所以這兩個(gè)角度數(shù)為

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（180-50）=65°，則另兩角度數(shù)為 90-65=25°．

解答：解：如圖，若∠AOB=50°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=DO=CO，
∴△AOB為等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°，
∴∠OAB=∠OBA=65°，
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分以及等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，題目比較簡(jiǎn)單．