Question

為順利通過“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2天．

根據(jù)題意得：…

方程兩邊同乘以，得

解得： 

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．…

∴當(dāng)=15時(shí)，=30．

答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天. …

（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的40天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：

方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：4.5×15=67.5（萬元）； 

方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：2.5×30=75（萬元）；

方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．所需費(fèi)用為：（4.5+2.5）×10=70（萬元）．

∵75＞70＞67.5  ∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程. …