【題目】已知關(guān)于x的方程x2axa30

(1) 若該方程有一根是-2,求另一根;

(2) 求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】11;(2)見解析.

【解析】

1)將x=-2代入方程可求出a,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,可得方程的另一根;

2)求出根的判別式(a2)280,即可證明.

解:(1)將x=-2代入方程x2axa30得,42aa30,

解得:a1

所以方程為x2x20,

設(shè)另一根為x1,則-2x12,

解得:x11,即另一根為1;

2)∵△=a24(a3)a24a12a24a48(a2)280

∴不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一扇窗戶垂直打開,即OMOP,AC是長度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端C在OP上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置,此時(shí),點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測量出∠ODB為28°,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm.(1)求B點(diǎn)到OP的距離;(2)求滑動(dòng)支架的長.(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分線.
(1)求∠DCE的度數(shù).
(2)若∠CEF=135°,求證:EF∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于點(diǎn)E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.從初始時(shí)刻開始,動(dòng)點(diǎn)P,Q 分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)E停止;動(dòng)點(diǎn)Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,△PAQ的面積為ycm2,(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)

解答下列問題:

(1)當(dāng)x=2s時(shí),y= cm2;當(dāng)x=s時(shí),y= cm2

(2)當(dāng)5≤x≤14 時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出時(shí)x的值.

(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),則直線MN與x軸,y軸的位置關(guān)系分別為(
A.相交,相交
B.平行,平行
C.垂直相交,平行
D.平行,垂直相交

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x223x化成ax2+bx+c0a0)的形式后,a,b,c的值分別為( 。

A. 0,2,﹣3B. 1,2,﹣3C. 1,﹣2,3D. 1,3,﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程(x﹣1)(x+2)=2(x+2).

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【題目】已知二次函數(shù)y=x-32圖像上的兩個(gè)不同的點(diǎn)A3a)和Bx,b),則ab的大小關(guān)系(

A. a≤bB. abC. abD. a≥b

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