（2006•海淀區(qū)）如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長．

【答案】分析：求圓中有關(guān)線段的長，常用解直角三角形或比例線段來求解．此題根據(jù)已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點(diǎn)評：本題考查圓及相似三角形的有關(guān)知識．注意圓中有關(guān)的線段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質(zhì)．
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（2006•海淀區(qū)）已知拋物線y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y1=x2-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

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（2006•海淀區(qū)）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y1=x2-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

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