Question

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

Answer 1

解：（1）作∠ACB平分線交AB于點(diǎn)M；

（2）作ME⊥AC于點(diǎn)E，MF⊥BC于于F，
則正方形CFME為所求作的圖形．
分析：C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角，正方形的對角線平分一組對角，那么作出∠C的平分線交AB于一點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)．根據(jù)正方形對角線互相垂直平分和平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定，過M作AC、BC的垂線，就可得到正方形．
點(diǎn)評：本題主要考查了作圖應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握正方形的對角線每一條對角線平分一組對角．