【題目】如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PB⊥l于點B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段BP的長是點P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”；“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”進行判斷，即可解答．

①線段AP是點A到直線PC的距離，錯誤；

②線段BP的長是點P到直線l的距離，正確；

③PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；

④線段PC的長是點P到直線l的距離，錯誤．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如：如圖①，若點A，B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a，b(a<b)，則AB的長度可以表示為AB=b－a．

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達A點，再向右移動3個單位長度到達B點，然后向右移動5個單位長度到達C點．

（1）請你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置．

（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左移動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒．

①當t=2時，求AB和AC的長度；

②試探究：在移動過程中，3AC－4AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如圖①，若點B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC，則點B叫做線段AC的中點．

回答問題：

（1）如圖②，在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)是﹣2，點B所表示的數(shù)是0，點C所表示的數(shù)是3．

①若A是線段DB的中點，則點D表示的數(shù)是　 　；

②若E是線段AC的中點，求點E表示的數(shù)．

（2）在數(shù)軸上，若點M表示的數(shù)是m，點N所表示的數(shù)是n，點P是線段MN的中點．

①若點P表示的數(shù)是1，則m、n可能的值是　 　（填寫符合要求的序號）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代數(shù)式表示點P表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點

（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結(jié)果）

（2）若BC＝14cm，求DE的長

（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變

（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+；②9x2+；

（2）若3xm+1-2xn-1+xn是關(guān)于x的二次多項式，試求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年9月，莉莉進入八中初一，在準備開學用品時，她決定購買若干個某款筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本，這兩家文具店該款筆記本標價都是20元/個．甲文具店的銷售方案是：購買該筆記本的數(shù)量不超過5個時，原價銷售；購買該筆記本超過5個時，從第6個開始按標價的八折出售：乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個該款筆記本，一律按標價的九折出售．

（1）若設(shè)莉莉要購買x（x＞5）個該款筆記本，請用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購買全部該款筆記本所需的費用；

（2）在（1）的條件下，莉莉購買多少個筆記本時，到乙文具店購買全部筆記本所需的費用與到甲文具店購買全部筆記本所需的費用相同？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是

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