如圖，在A黃巖島東偏北30°方向上有一艘執(zhí)行巡邏任務(wù)的中國(guó)海監(jiān)船，同時(shí)在A黃巖島東偏北60°方向有一艘中國(guó)漁船M正在海上作業(yè)．當(dāng)我海監(jiān)船向前行進(jìn)到1800米的B處時(shí)，接到漁船發(fā)來(lái)的求救信號(hào)，信號(hào)顯示，我漁船被菲律賓軍艦“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)扣留，即將沿MN方向?qū)⑽覞O船帶回菲律賓．此時(shí)測(cè)得“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)在我海監(jiān)船的北偏東15°處，若MN⊥AB，我海監(jiān)船繼續(xù)向前行駛多少米可在N處攔截到“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)？
（參考數(shù)據(jù)：，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，結(jié)果精確到1m ）
【答案】分析：作BC⊥AM于點(diǎn)C，首先根據(jù)題意知∠MBN=75°，∠MAN=30°，從而得到∠AMB=45°，然后利用AB=1800米，求得BC后進(jìn)一步求得BM，然后在直角三角形MNB中利用銳角三角函數(shù)求得BN的長(zhǎng)即可．
解答：解：作BC⊥AM于點(diǎn)C．
∵由題意知∠MBN=75°，∠MAN=30°，
∴∠AMB=45°，
∵AB=1800米，
∴BC=AB=×1800=900米，
∴BM=BC=900，
∴BN=BM•cos∠MBN=900×0.26≈330米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在A黃巖島東偏北30°方向上有一艘執(zhí)行巡邏任務(wù)的中國(guó)海監(jiān)船，同時(shí)在A黃巖島東偏北60°方向有一艘中國(guó)漁船M正在海上作業(yè)．當(dāng)我海監(jiān)船向前行進(jìn)到1800米的B處時(shí)，接到漁船發(fā)來(lái)的求救信號(hào)，信號(hào)顯示，我漁船被菲律賓軍艦“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)扣留，即將沿MN方向?qū)⑽覞O船帶回菲律賓．此時(shí)測(cè)得“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)在我海監(jiān)船的北偏東15°處，若MN⊥AB，我海監(jiān)船繼續(xù)向前行駛多少米可在N處攔截到“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)？
（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，結(jié)果精確到1m ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽淮北市九年級(jí)“五�！甭�(lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2012年4月10日中午，海南省在黃巖島瀉湖內(nèi)作業(yè)的12艘漁船被菲律賓軍艦非法襲擾．獲得消息后，國(guó)家海洋局迅速派出正在黃巖島附近執(zhí)行南海定期維權(quán)巡航執(zhí)法任務(wù)的中國(guó)海監(jiān)84、75船編隊(duì)趕赴該海域，對(duì)中方漁船和漁民實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)．某天我海監(jiān)84、75船編隊(duì)正在黃巖島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某漁船遭到襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我海監(jiān)84、75船編隊(duì)（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我海監(jiān)84、75船編隊(duì)接到信號(hào)后，立即沿航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)．問(wèn)我海監(jiān)84、75船編隊(duì)需多少分鐘可以到達(dá)該漁船所在的位置處？

（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在A黃巖島東偏北30°方向上有一艘執(zhí)行巡邏任務(wù)的中國(guó)海監(jiān)船，同時(shí)在A黃巖島東偏北60°方向有一艘中國(guó)漁船M正在海上作業(yè)．當(dāng)我海監(jiān)船向前行進(jìn)到1800米的B處時(shí)，接到漁船發(fā)來(lái)的求救信號(hào)，信號(hào)顯示，我漁船被菲律賓軍艦“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)扣留，即將沿MN方向?qū)⑽覞O船帶回菲律賓．此時(shí)測(cè)得“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)在我海監(jiān)船的北偏東15°處，若MN⊥AB，我海監(jiān)船繼續(xù)向前行駛多少米可在N處攔截到“德?tīng)柈吚瓲枴碧?hào)？
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，結(jié)果精確到1m ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽淮北市九年級(jí)“五�！甭�(lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

2012年4月10日中午，海南省在黃巖島瀉湖內(nèi)作業(yè)的12艘漁船被菲律賓軍艦非法襲擾．獲得消息后，國(guó)家海洋局迅速派出正在黃巖島附近執(zhí)行南海定期維權(quán)巡航執(zhí)法任務(wù)的中國(guó)海監(jiān)84、75船編隊(duì)趕赴該海域，對(duì)中方漁船和漁民實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)．某天我海監(jiān)84、75船編隊(duì)正在黃巖島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某漁船遭到襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我海監(jiān)84、75船編隊(duì)（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我海監(jiān)84、75船編隊(duì)接到信號(hào)后，立即沿航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)．問(wèn)我海監(jiān)84、75船編隊(duì)需多少分鐘可以到達(dá)該漁船所在的位置處？
（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：）

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