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如圖，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE的度數是（    ）

A．     B．      C．      D．

 

【答案】

C

【解析】∵∠BAC=82°，∠C=40°，∴∠B=180°-82°-40°=58°，

∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAE=∠BAC=41°，

∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．故選C.

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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