Question

下列函數(shù)：①y=-x；②y=-

1

x

；③y=

2

x

；④y=120x²+240x+3（x＜0）中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)對(duì)②③進(jìn)行判斷；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：對(duì)于y=-x，y隨x增大而減小，所以①正確；
對(duì)于y=-

1

x

，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以②錯(cuò)誤；
對(duì)于y=

2

x

，在每一象限，y隨x的增大而減小，所以③錯(cuò)誤；
對(duì)于y=x²-2x+1，其對(duì)稱軸為直線x=-1，當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x增大而減小，所以④錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線；拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），當(dāng)a＞0，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．