已知點A（a，0）、B（b，0），且．

（1）求的值；
（2）在軸上是否存在點C，使得△ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點是軸正半軸上一點，且到軸的距離為3，若點沿軸負半軸方向以每秒1個長度單位平行移動至Q，當運動的時間為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時Q點的坐標．
（1）a=-4，b=2；（2）（0，4），（0，-4）；（3）

試題分析：（1）根據(jù)題中等式（a+4）的平方和（b-2）的絕對值都為非負數(shù)可直接求出a，b的值；
（2）根據(jù)三角形面積的定義，可知只要OC長為4，三角形面積AC×OA就等于12，所以存在兩個C點滿足題意；
（3）先得到點P的坐標，設，根據(jù)梯形的面積公式可得，從而可以求得結果.
（1）．
a=-4，b=2
（2）根據(jù)三角形面積定義我們可知，只要OC長為4就滿足題意，
∴在A點上下分別有一個C滿足題意，坐標分別為（0，4），（0，-4）．
（3）由題意得P(0，3)
設，則



點評：本題知識點較多，綜合性強，難度較大，是中考常見題，要特別注意.
練習冊系列答案
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如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面積。

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已知點P（a，－3），Q（4，b），且PQ∥x軸，則b＝          。

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P點橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是(    )
A．（-3，5）或（-3，-5）B．（5，-3）或（-5，-3）
C．（-3，5）D．（-3，-5）

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一個長方形的三個頂點坐標為（－1，－1），（－1，2），（3，－1），則第四個頂
點的坐標是____________．

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點P（3，-4）關于y軸對稱的點的坐標是（   ）
A．（-3，-4）B．（3，4）C．（3，-4）D．（-3，4）

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已知點A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如圖1，連接BO、BC、AB .
①填空：AC的長為      ，AB的長為      ；
②試判斷的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接BP，以BP為一邊在△ABP外側作等邊△BPQ，當四邊形ABQP為梯形時，求點P的橫坐標.

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與點P（3，－2）關于原點對稱的點的坐標為          ．

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已知點A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如圖所示的平面直角坐標系中描出點A、B、C、D，然后依次連結A、B、C、D得到四邊形ABCD，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

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