定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”。
若A、B的坐標(biāo)分別是（1，0）和（0，2）．在下圖的網(wǎng)格中找出符合條件的“整點(diǎn)P”。
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     ；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     。

（1）4、(2,3) (22) (2,1) (3,1)；(2) 3、(1,2) (2,3) (3,1)

解析試題分析：根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)結(jié)合格點(diǎn)的特征即可得到結(jié)果.
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有4個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是(2,3) (22) (2,1) (3,1)；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有3個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是(1,2) (2,3) (3,1).
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)及格點(diǎn)的特征，注意不要漏解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你利用直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）間的距離公式d=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
解答下列問(wèn)題：
已知：反比例函數(shù)y=
2
x
與正比例函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)F1（-2，-2）、F2（2，2）在直線y=x上．設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P與F1、F2兩點(diǎn)的距離之差d=|PF1-PF2|．試比較線段AB的長(zhǎng)度與d的大小，并由此歸納出雙曲線的一個(gè)重要定義（用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)你利用直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）間的距離公式數(shù)學(xué)公式解答下列問(wèn)題：
已知：反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與正比例函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)F1（-2，-2）、F2（2，2）在直線y=x上．設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P與F1、F2兩點(diǎn)的距離之差d=|PF1-PF2|．試比較線段AB的長(zhǎng)度與d的大小，并由此歸納出雙曲線的一個(gè)重要定義（用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廈門 題型：單選題

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（28）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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