已知tanα=
512
，求sinα，cosα的值．（α為銳角）
分析：設(shè)∠B=α，根據(jù)tanα=
5
12
得出
AC
BC
=
5
12
，設(shè)AC=5x，BC=12x，由勾股定理求出AB=13x，解直角三角形求出即可．
解答：解：
如圖，設(shè)∠B=α，
∵tanα=
5
12
，
∴
AC
BC
=
5
12
，
設(shè)AC=5x，BC=12x，
則由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=13x，
∴sinα=
AC
AB
=
5x
13x
=
5
13
，
cosα=
BC
AB
=
12x
13x
=
12
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，則sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanα=
512
，α是銳角，則sinα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為5cm，設(shè)該圓錐的軸截面中母線與高的夾角為θ，且tanθ=
512
，則它的側(cè)面積為
65π
65π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
5
12
，α是銳角，則sinα=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
5
12
，α是銳角，則sinα=
5
13
5
13
．

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