【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，則AF的長(zhǎng)度為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A．

【解析】

試題分析：連接BD，如圖所示：

在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD=，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋轉(zhuǎn)得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴點(diǎn)C1在BD上，連接BF，由旋轉(zhuǎn)得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋轉(zhuǎn)所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=，故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.25×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.0.25×10﹣5
D.2.5×10﹣7

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【題目】下列計(jì)算結(jié)果為x6的是（　　）

A.x3x2B.x2+x4C.（x4）2D.x7÷x

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（1）計(jì)算：2（-3）=___________；

（2）若x（-6）=x（3x），求出x的值.

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【題目】如圖，在△ABC中，⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圓心O在BC邊上，且⊙O與BC邊交于點(diǎn)E，在BC上截取CF=AC，連接AF交⊙O 于點(diǎn)D，若點(diǎn)D恰好是的中點(diǎn)．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半徑r；

（3）若∠ABC=30°，動(dòng)直線l從與點(diǎn)A、O重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與OC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與AC的交點(diǎn)為F，點(diǎn)Q為OF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于G，連接AQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AQG的大小是否變化？若不變，求出∠AQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，PQ∥CD．
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）抽取了__名學(xué)生成績(jī)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是__；

（4）若A、B、C三個(gè)等級(jí)為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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