（2010•巢湖模擬）將一副三角板按如圖①所示的位置擺放，使后兩塊三角板的直角邊AC和MD重合，已知AB=AC=16cm，將△MED繞點(diǎn)A（m）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到圖②，兩個三角形重疊（陰影）部分的面積大約是多少？（結(jié)果精確到0.1cm，≈1.73）
【答案】分析：過BC、AD的交點(diǎn)F作FG⊥AC于G，由圖形可得，∠FCA=45°，∠FAG=60°，則由BG和兩角的正切值表示AC的長，再求得FG的長即可，則三角形重疊（陰影）部分的面積即可求出．
解答：解：設(shè)BC、AD相交于F，過F作FG⊥AC于G．
∵∠BCA=45°，
∴CG=FG．
∵在Rt△AFG中，∠CAD=60°．
∴tan∠GAF=
∴GA=FG．
設(shè)GC=xcm，
∴FG=xcm，AG=xcm，
由CG+GA=AC得x+x=16，
∴x=8（3-）．
∴S△AFC=AC•FG=×16×8（3）≈81.3（cm2）．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，需學(xué)會用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•巢湖模擬）如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經(jīng)過第    象限．

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（2010•巢湖模擬）閱讀材料，并解答問題：
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法，對于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容．例如：如何求不等式＞x+2的解集呢我們可以設(shè)y1=，y2=x+2．然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象，通過看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知識解決問題：求不等式x2-x＞x+3的解集．
（1）設(shè)函數(shù)y1=______；y2=______．
（2）兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．
（3）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象（不要列表）．
（4）觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x2-x＞x+3的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省巢湖市初中畢業(yè)班第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•巢湖模擬）已知M（a，b）是平面直角坐標(biāo)系XOY中的一點(diǎn)，其中a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，定義點(diǎn)M（a，b）在直線x+y=n上為事件Qn（2≤n≤7，n為整數(shù)），求當(dāng)Qn的概率最大時，n的值．

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（2010•巢湖模擬）計(jì)算：-22-+2sin60°+．

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