如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)DE垂直平分AB，求證∠DAE=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠B的度數(shù)．
解答：解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，
∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B），
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B，
∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B）=∠B，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
答：若DE垂直平分AB，∠B的度數(shù)為30°．
點評：此題本題考查的知識點為線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點，比較簡單，適合學生的訓練．
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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

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如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關系不一定成立的是（　　）

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如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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