如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點(diǎn)，則點(diǎn)到斜邊的距離為          .

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：先根據(jù)斜邊的垂直平分線可得AD=BD，則∠DAB=∠DBA，根據(jù)AD平分可得∠CAD=∠DAB，再有結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠CAD=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=2CD，從而可以求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點(diǎn)，

∴AD=BD，∠CAD=∠DAB，

∴∠DAB=∠DBA，

∵，

∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°，

∴AD=BD=2CD，

∵，

∴CD=5

∴點(diǎn)到斜邊的距離為5.

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）
如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
設(shè)．

【小題1】（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（4分）
【小題3】（3）過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

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如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點(diǎn)，則點(diǎn)到斜邊的距離為         .

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如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
設(shè)．

【小題1】（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（4分）
【小題3】（3）過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

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（本題滿分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（4分）

3.（3）過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

 

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