Question

（1）計算：(-

1

3

)-1-

8

-（5-π）⁰+4cos45°．
（2）解不等式組：

2x-2≥0 2x+1 3 ＞x-1.

（3）已知x²+2x-4=0，求2（x-1）²-x（x-6）+3的值．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,整式的混合運算—化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（3）先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x²+2x的值，代入原式進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=-3-2

2

-1+4×

2

2

=-4；

（2）

2x-2≥0① 2x+1 3 ＞x-1②

由不等式①，得x≥1．
由不等式②，得x＜4．
所以不等式組的解為1≤x＜4；

（3）原式=2x²-4x+2-x²+6x+3
=x²+2x+5，
∵x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4．
∴原式=4+5=9．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．