我市某服裝廠生產(chǎn)的服裝供不應求,A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務,要求必須在12天內完成.為了加快進度,車間采取工人分批日夜加班,機器滿負荷運轉的生產(chǎn)方式,生產(chǎn)效率得到了提高,每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y(套)與時間x(天)的關系如下表:
時間x(天) |
1 |
2 |
4 |
7 |
… |
每天產(chǎn)量y(套) |
22 |
24 |
28 |
34 |
… |
平均每套西服的成本z(元)與時間x(天)的關系如圖:
請解答下列問題.
(1)求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y(套)與x(天)之間的關系式及成本z(元)與x(天)之間的關系式.
(2)已知這批西服的訂購價格為每套1400元,設該車間每天的利潤為W(元),試求出日利潤W(元)與時間x(天)之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天該車間獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)在實際銷售中,廠家決定從第13天起,每天按日最大利潤進行生產(chǎn)并完全售出.生產(chǎn)7天后,由于機器損耗等原因,平均每套西服的成本比日最大利潤時增加0.5a%(a<50),所以廠家把定購價提高了200元再生產(chǎn)8天,但這8天的日銷量比日最大利潤時的銷量下降了a%,根據(jù)銷售記錄顯示,這8天的銷售利潤的總和與前7天的銷售利潤總和持平,求整數(shù)a.
(
≈6.082,
≈11.53)