Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)（-1，-5）且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于（2，m）點(diǎn)．
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）直接把點(diǎn)（2，m）代入y=2x可得m的值；
（2）把（-1，-5）、（2，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可．

解答：解：（1）∵y=2x經(jīng)過(guò)（2，m）點(diǎn)
∴m=2×2=4，
∴y=kx+b經(jīng)過(guò)（-1，-5）和（2，4）兩點(diǎn)
∴

-5=-k+b 4=2k+b

，
∴k=3  b=-2，
∴y=3x-2；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，3x-2=0，可得x=

2

3

，
所以S_三角形=

1

2

×

2

3

×4=

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．