已知實數(shù)x滿足x2-x+
1
x2
-
1
x
=0
,則x+
1
x
的值為( 。
A、2B、-1C、-2D、2或-1
考點:換元法解分式方程
專題:計算題
分析:設(shè)x+
1
x
=a,方程變形后,計算即可求出值.
解答:解:設(shè)x+
1
x
=a,方程變形為a2-a-2=0,
分解因式得:(a-2)(a+1)=0,
解得:a=2或a=-1,
經(jīng)檢驗是分式方程的解,
則x+
1
x
=2或-1.
當(dāng)x+
1
x
=-1時,無解.
故選A.
點評:此題考查了換元法解分式方程,用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法,根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù),解方程能夠使問題簡單化,注意求出方程解后要驗根.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊中點,CM交BD于點E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是( 。
A、1:3B、1:4
C、1:6D、5:12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式中一定是二次根式的是( 。
A、
3x+5
B、
(x-1)2
C、
x2-3
D、
1
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列語言是命題的是( 。
A、等于同一個角的兩個角相等嗎?
B、延長線段AO到C,使OC=OA
C、內(nèi)錯角不相等,兩直線不平行
D、過兩點有且只有一條直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程x2-x-k=0的根的情況是(  )
A、有兩個不相等的實數(shù)根
B、有兩個相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根
D、無法判斷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O1與⊙O2是兩枚同樣大的硬幣,其中一個固定,另一個沿其周圍滾動,兩枚硬幣總是保持有一點相接觸(相外切).當(dāng)滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈,回到原來位置時,滾動的那個硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式
15
x+y
、
5a-b
2x-y
3a2-b2
4
、
1
m
、
5xy
6
,其中分式共有( 。﹤.
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)(π-2009)0+
12
+|
3
-2
|+
1
2
-1
 
(2)解方程:2(x-1)2=
64

(3)解方程組:
3x+4y=19
x-y=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)-(-3)+7-|-8|;
(2)(
1
3
-
1
2
)×(-6)+(-
1
2
)2
÷(-
1
2
3

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