Question

方方與同學(xué)做游戲，他把一張紙剪成9塊，再從所得的紙片中任取一塊再剪成9塊；然后再從所得的紙片中任取一塊，再剪成9塊；…這樣類似地進(jìn)行下去，那么剪出的紙片恰好是2009塊的是在第

1. A.
   250次
2. B.
   251次
3. C.
   252次
4. D.
   253次

Answer 1

B
分析：每剪一次，消耗掉一個(gè)大的，變成9個(gè)小的，因此每剪一次相當(dāng)于增加8個(gè)紙片，根據(jù)題意可列方程求解．
解答：當(dāng)n=0時(shí) 有1塊紙片，
當(dāng)n=1時(shí)，有9塊，
當(dāng)n=2時(shí)，有9-1+9=17，
當(dāng)n=3時(shí)，有17-1+9=25，
所以可看出來，每次增加8塊紙片，就應(yīng)該有（8n+1）塊紙片，
根據(jù)題意8n+1=2009，
解得n=251，
即剪251次后，總塊數(shù)恰好是2009塊．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)規(guī)律性的題目，關(guān)鍵是找到規(guī)律每剪一次，消耗掉一個(gè)大的，變成9個(gè)小的．