先化簡(jiǎn)，再求值：(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)+1，其中a=3，b=-1．
分析：本題須先對(duì)要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入即可求出結(jié)果．
解答：解：原式=（
a
a-b
-
a2
(a-b)2
）÷（
a
a+b
-
a2
(a+b)(a-b)
）+1
=
a(a-b)-a2
(a-b)2
÷
a(a-b)-a2
(a+b)(a-b)
+1
=
a(a-b)-a2
(a-b)2
×
(a+b)(a-b)
a(a-b)-a2
+1
=
a+b
a-b
+1
=
2a
a-b
，
當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，
原式=
6
3+1
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要注意先對(duì)括號(hào)里邊先對(duì)分母分解因式再進(jìn)行通分，再約分化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案