在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，試求出此梯形的周長和面積．

 

【答案】

（8+20）cm，（48+32）cm2.

【解析】

試題分析：過A、D點作梯形的高AE、DF．根據(jù)∠B=45°及AB=8cm可求出BE的長度，繼而可得出下底的長，從而根據(jù)題意可求出周長及面積．

如圖，過A、D點作梯形的高AE、DF．

∵∠B=45°，AB=8cm，

∴BE=CF=AE=4cm，

∴BC=BE+EF+FC=2BE+AD=（8+4）cm，

∴梯形的周長為AD+AB+BC+DC=（8+20）cm，

面積=（AD+BC）×AE=（4+8+20）×4=（48+32）cm2.

考點：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是注意掌握如果過上底的兩個頂點分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個全等的直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，MB=MC嗎？為什么？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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