Question

平行四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四邊形AOBC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（，2）或（-，-2）
分析：根據(jù)題意，可分兩種情況，點(diǎn)A在y軸正半軸或負(fù)半軸，畫出圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，點(diǎn)C″與C′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：解：如圖：
∵∠AOB=60°，把平行四邊形AOBC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在y軸上，
∴∠A′EC′=90°，
∵∠A′C′B=60°，
∴∠A′C′E=30°，
∵A′E=1，A′C′=2，
∴EC′=，A′E=1，
∴C′（，2），
∵點(diǎn)A′與A″關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)C″與C′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴點(diǎn)C″（-，-2）．
故答案為（，2），（-，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．