如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

【答案】分析：求出∠DEC=∠DFB=90°，DB=DC，根據(jù)AAS證△BFD≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質推出即可．
解答：證明：∵CE⊥AF，F(xiàn)B⊥AF，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
又∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△BFD和△CED中

∴△BFD≌△CED（AAS），
∴BF=CE．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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