Question

從0.1995的小數(shù)點(diǎn)后的四個(gè)非0數(shù)字上方任選兩處各寫(xiě)上一點(diǎn)，就可能看成一個(gè)循環(huán)小數(shù)，例如0.19

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9

•

5

，這樣可得的最大一個(gè)循環(huán)小數(shù)化成既約分?jǐn)?shù)為

 

．

Answer 1

分析：本題很明顯可得出當(dāng)995為循環(huán)單位的時(shí)候這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大，然后可設(shè)x=0.1

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995

①，首先把等式兩邊乘以1000得到1000x=199.5

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995

②，②-①得出999x=199.4，解方程即可求解．

解答：解：由題意可得995為循環(huán)單位的時(shí)候這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大，即最大循環(huán)小數(shù)為0.1

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995

，
設(shè)x=0.1

• •

995

①，兩邊乘以1000得到1000x=199.5

• •

995

②，
②-①得出999x=199.4，
解得：x=

1994

9990

=

997

4995

．
故答案為：

997

4995

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用一元一次方程把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的變形方法，解題的關(guān)鍵是充分理解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，然后利用其特點(diǎn)變形得到一元一次方程解決問(wèn)題．