Question

（2006•宜賓）（1）計算：；
（2）某校對初二學(xué)生的身高情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，被抽測的10名學(xué)生的身高如下：（單位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①這10名學(xué)生的身高的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
②根據(jù)樣本平均數(shù)估計初二年級全體學(xué)生的平均身高約是多少厘米？
（3）化簡求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、樣本平均數(shù)的概念解答；
（3）先把二次根式化簡后再計算．
解答：解：（1）原式=1-2+2=1；
（2）①∵162（cm）出現(xiàn)了三次為眾數(shù)；
把這一組數(shù)從小到大排列處于中間的數(shù)為：160，162，故其中位數(shù)為=161（cm）
②樣本平均數(shù)==160（厘米）
由此可估計初二年級全體學(xué)生平均身高約是160厘米．
（3）原式=（a-）×
=-
=
=a-1
=．
點(diǎn)評：本題的涉及面較廣，信息量較大，但難度適中，是一道考查比較全面的好題．
在解答時要注意各知識點(diǎn)的連貫性．