17．已知n為自然數(shù)，代數(shù)式xn+1-2y3+1是三次多項(xiàng)式，則n可以取值的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

分析 直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出n+1的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵n為自然數(shù)，代數(shù)式xn+1-2y3+1是三次多項(xiàng)式，
∴n+1的值可以為3，2，1，即n=2，1，0，
故n可以取值的個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故答案為：3．

點(diǎn)評 此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，得出n+1可能的值是解題關(guān)鍵．

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