4．已知3m=2，3n=5．
（1）求3m+n的值；
（2）32m-n的值．

分析 （1）直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；
（2）把原式化為（3m）2÷3n，再把3m=2，3n=5代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）∵3m=2，3n=5，
∴3m+n=3m•3n=2×5=10；

（2）∵3m=2，3n=5，
∴32m-n=（3m）2÷3n=22÷5=$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，則∠2的大小是（　�。�
A．10°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體可能是（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．球D．長方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°，甲、乙兩地同時開工，若干天后準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西48°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．問題：如圖（1），點F、E分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BF、EF、DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，小聰把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BF+ED．請完成下列填空．
解：由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
（2）【類比延伸】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點F、E分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD關(guān)系時，仍有EF=BF+DE．
（3）【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM構(gòu)成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．三角形的角平分線，中線和高都在三角形的內(nèi)部
B．直角三角形的高只有一條
C．鈍角三角形的三條高都在三角形外
D．三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在小學(xué)，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個內(nèi)角都是直角”，請適當(dāng)利用上述知識，解答下列問題：
已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點G是射線AB上的一個動點，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點H．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
（2）若點G在點B的右邊．
①求證：△DAG≌△GHE；
②試探索：EH-BG的值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
（3）連接EB，在G點的整個運動（點G與點A重合除外）過程中，求∠EBH的度數(shù)；若點G是直線AB上的一個動點，其余條件不變，請直接寫出點A與點F之間距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案