2．已知x=$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$，y=$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{7}}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}$，求$\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

分析 化簡x、y的值，代入化簡后的代數(shù)式即可求得．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$，y=$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{7}}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}$，
化簡得x=（$\sqrt{8}$-$\sqrt{7}$）2，y=（$\sqrt{8}$+$\sqrt{7}$）2，
∵$\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$，
∴原式=$\sqrt{8}$-$\sqrt{7}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{7}$=4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡，利用平方差公式化簡是去掉分母中的根號(hào)的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知正六邊形的外接圓半徑是2，則這個(gè)正六邊形的邊長是2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．木工師傅用兩顆水泥釘就能將一根木條固定在墻壁上，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一斜面的坡度i=1：0.75，一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體升高了16米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC的角平分線CD交AB于D點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥CD交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：△BCE是等腰三角形；
（2）若AD=$\sqrt{3}$，BD=$\sqrt{2}$，求$\frac{AC}{CB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（-1）2013-|-2|+（$\sqrt{3}-π$）0×$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{4}$）-1．
（2）|-2|+（3-π）0-2-1+$\root{3}{-27}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列四種條件：①b2-4ac＞0；②b2+4ac＞0（a≠0）③a、c異號(hào)；④a+b+c的值為零．滿足其中之一的方程一定有實(shí)數(shù)根的有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考（3月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

閱讀下面解答過程，填空或填理由．

已知如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE，AF分別交BC于點(diǎn)G，H，∠A＝∠D，∠1＝∠2.試說明：∠B＝∠C.

【解析】
∵∠1＝∠2 ( )，

∠2＝∠3 ( )，

∴∠3＝∠1 ( )．

∴AF∥DE ( )．

∴∠4＝∠D ( )．

又∵∠A＝∠D ( ），

∴∠A＝∠4 ( )．

∴AB∥CD ( )．

∴∠B＝∠C ( )．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為（　�。�

A. ∠A+∠E+∠D=360° B. ∠A+∠E+∠D=180° C. ∠A+∠E﹣∠D=180° D. ∠A﹣∠E﹣∠D=90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案