19．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．40°C．35°D．30°

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AE，∠BAD=∠CAE，再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACE=∠AEC，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)由EC∥AB得到∠ACE=∠CAB=65°，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠CAE=50°，從而得到∠BAD=50°．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，
∴AC=AE，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵EC∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=65°，
∴∠CAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠BAD=50°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵是判斷△PCE為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）$\frac{{{m^2}-4m}}{{16-{m^2}}}$
（2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{{a^2}-a}}{{{a^2}-1}}-\frac{1}{a+1}$
（3）$\frac{1}{{{a^2}-{b^2}}}÷（\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}）$．

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10．已知點(diǎn)（-2，2）在二次函數(shù)y=ax2上，那么a的值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形（實(shí)線部分），不屬于位似圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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14．如圖，在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格．被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字．如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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4．計(jì)算：
①（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{4}$-|-4|3÷（-2）4
②25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{4}$）×25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，所以企業(yè)規(guī)定銷售單價(jià)不得高于100元，但又不能低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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9．如圖，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后重合，如果AD∥BC，則結(jié)論①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AO=CO中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①③④C．②③④D．③④

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