Question

如圖，已知∠AOB與∠AOC互補，OD是∠AOB的平分線，∠COD=15°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：設∠AOC=x，根據互補的定義得到∠AOB=180°-x°，再根據角平分線的定義得到∠AOD=

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（180°-x），利用∠AOD-∠AOC=∠COD，則

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（180°-x）-x=15°，然后解方程即可．

解答：解：設∠AOC=x，
∵∠AOB與∠AOC互補，
∴∠AOB=180°-x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

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（180°-x），
∵∠AOD-∠AOC=∠COD，
∴

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2

（180°-x）-x=15°，
解得 x=50，
∴∠AOC=50°．

點評：本題考查了余角和補角：若兩個角的和為90°，那么這兩個角互余；若兩個角的和為180°，那么這兩個角互補．也考查了角平分線的定義．