精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點(diǎn)M,使CM=AC=2,AM與CD相交于點(diǎn)N,∠ANC=
 
度,△ACM的面積=
 
分析:作輔助線,過點(diǎn)C作CE⊥AM交AM于點(diǎn)E,
(1)AC為正方形ABCD的對角線,可知:∠ACB=45°,根據(jù)CA=CM,可知∠MCE的度數(shù),進(jìn)而可知∠ECN的度數(shù),故∠ANC=∠ECN+∠CEN;
(2)根據(jù)CA,CM的長和∠ACM的度數(shù),代入S=
1
2
CA×CM×sin∠ACM,計(jì)算即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:過點(diǎn)C作CE⊥AM交AM于點(diǎn)E
(1)∵AC為正方形ABCD的對角線,
∴∠ACB=45°,
∴∠MCE=∠ACE=
1
2
(180°-45°)=67.5°,
∠ECN=90°-∠MCE=22.5°,
∵∠CEN=90°,
∴∠ANC=22.5°+90°=112.5°.

(2)∵AC=AM=2,∠ACM=135°,
∴S△ACM=
1
2
CA×CM×sin∠ACM=
1
2
×2×2×
2
2
=
2
點(diǎn)評:本題應(yīng)注意三角形面積的多種求法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上,且點(diǎn)B,D到a的距離分別是1,2.則這個(gè)正方形的邊長為( 。
A、1
B、2
C、4
D、
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動,且MN=1,當(dāng)CM為何值時(shí)△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鄂州)如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點(diǎn).
(1)求證:△ADE≌△ABF.
(2)求△AEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖正方形ABCD的邊長是a,△AEF是等邊三角形,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CD上
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)求等邊△AEF的邊長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案