如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？
【答案】分析：（1）籬笆只有兩邊，且其和為18，設(shè)一邊為x，則另一邊為（18-x），根據(jù)公式表示面積；據(jù)實際意義，0＜x＜18；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值，可用公式法或配方法．
解答：解：（1）由已知，矩形的另一邊長為（18-x）m
則y=x（18-x）=-x2+18x
自變量x的取值范圍是0＜x＜18．

（2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
∴當(dāng)x=9時（0＜9＜18），苗圃的面積最大，最大面積是81m2．
又解：∵a=-1＜0，y有最大值，
∴當(dāng)x=-時（0＜x＜18），
y最大值==81（m2）．
點評：運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值解決實際問題時常需考慮自變量的取值范圍；二次函數(shù)求最值常用配方法和公式法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•香坊區(qū)模擬）如圖，用長為18米的籬笆兩面靠墻圍成一個矩形苗圃ABCD，其中EF是一個2米寬的門（門不需要籬笆）．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）：
（2）若矩形ABCD的面積為64平方米，且AB＜BC，請求出此時AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗

圃.  問矩形苗圃的一邊長為多少時面積最大，最大面積是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

（1）設(shè)矩形的一邊為（m），面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗
圃. 問矩形苗圃的一邊長為多少時面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗

圃.  問矩形苗圃的一邊長為多少時面積最大，最大面積是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

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