在棱長(zhǎng)為5cm的立方體紙盒A處有一只螞蟻，在H處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，那它沿立方體表面所走的最短路程是________cm．

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分析：由于紙箱為正方體，且A、H兩點(diǎn)對(duì)稱，故將其按任意方式展開，連接AH，利用勾股定理即可求得螞蟻爬行的最短路程．
解答：解：如圖所示：
∵AB=BC=CH=5cm，
∴AH===5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出正方體的側(cè)面展開圖，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為5cm的立方體紙盒A處有一只螞蟻，在H處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，那它沿立方體表面所走的最短路程是
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cm．

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如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

（2）你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出.

（3）如圖，一只螞蟻從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方體上點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，再爬到點(diǎn)C，求路程（直接寫出答案）

（4）上題中，螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C有多條途徑，其中有一條途徑的路程是最短的，請(qǐng)你求出這一最短路程。

 

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