【題目】AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　　）

A. 69° B. C. D. 不能確定

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)AD=AB和三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)，尋找∠C和∠BAC的關(guān)系的表達(dá)式；再根據(jù)BE=BC，尋找∠C和∠BAC關(guān)系的另一種表達(dá)式，由此可得關(guān)于∠BAC的方程，求得的度數(shù)，代入即可求得∠C．

詳解：

∵AD=AB，

∴∠ADB=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC，

∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC；

∵BE=BC，

∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°﹣∠BAC）=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC，

∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC，

解得∠BAC=，

∴∠C=90°﹣．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF=2，則AB的長為（　　）
A.3
B.5
C.2或3
D.3或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（　　）
A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a(bǔ)，b，﹣b，c連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；

(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____________，使△AEH≌△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ， 對于以下結(jié)論：
①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有 x2+x≥﹣ ；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0 ， 使得x0=﹣ ，
其中結(jié)論錯誤的是 （只填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的倍，則這個兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”．不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)有______個．

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