如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。

（1）(4分)若△OAE、△OCF的而積分別為．且，汆k的值：

（2）(6分) 若OA=2．0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時．  四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

 解：（1）∵點(diǎn)E、F在函數(shù)的圖象上，

∴設(shè)，

∴，

∵，∴，。

（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，

設(shè)，

∴BE=，BF=

∴

∵，

∴

=

∴當(dāng)時，，∴AE=2.

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標(biāo)是————。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)活動——求重疊部分的面積。

問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G。

求重疊部分（△DCG）的面積。

（1）獨(dú)立思考：請解答老師提出的問題。

（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖(2)，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請寫出解答過程。

（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個求重疊部分面積的問題�！皭坌摹毙〗M提出的問題是：如圖(3)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN求重疊部分(△DMN)的面積、

任務(wù)：①請解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是    

②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎(chǔ)上按順時針方向旋轉(zhuǎn)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年3月，作為全國年齡最小的造血干細(xì)胞捐贈者——襄陽一中高三學(xué)生張文馳放棄高考備考時間，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡，被新華社、《人民日報》等百余家新聞媒體爭相報道，成了大家學(xué)習(xí)的榜樣。為此，我市某學(xué)校對本校學(xué)生開展了一次對“捐獻(xiàn)造血干細(xì)胞”知多少為主題的調(diào)查活動，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，分別記為A,B,C,D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成）.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，九年級學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學(xué)中至少有一位是女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試判斷如圖3中的平面圖形（1）—（4）中能否折疊成一個幾何體？若能，將折疊成的幾何體的名稱填在橫線上.

 

（4）   

 

（3）   

 

（1）   

（16）   

 

（2）   

 
 


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同步練習(xí)冊答案