【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

【答案】⑴圍成矩形長為30m，寬為25 m時，能使矩形面積為750㎡。

⑵不能。

【解析】

試題（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米，根據(jù)矩形面積的計算方法列出方程求解；（2）假使矩形面積為810米，則方程無實數(shù)根，所以不能圍成矩形場地．

試題解析：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米．

依題意，得，即.

解此方程，得x1=30，x2=50.

∵墻的長度不超過45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去．

當(dāng)x=30時，.

答：當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2．

（2）不能．理由如下：

由得．

∵，

∴方程沒有實數(shù)根．

∴不能使所圍矩形場地的面積為810m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬為時，拱頂與水面距離為.

（1）請你在圖（2）中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使該拋物線拱橋的函數(shù)關(guān)系式符合形式，并求此時，函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)水面上升時，求水面寬度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t為實數(shù)）；⑤點（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BC，交AD于點E，下列說法正確的有（　�。�

①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點E，與CD相交于點F，連接EF．

（1）求證：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關(guān)系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當(dāng)這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分線交AB于點D，連接CD，過點D作DE⊥CD交OA于點E．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）求證：△ADE≌△BCD；

（3）拋物線y＝x2﹣x+8經(jīng)過點A、C，連接AC．探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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