Question

已知二次函數(shù)y=x²+kx-12的圖象向右平移4個單位長度后，所得新的圖象過原點(diǎn)，則k的值是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先配方得到y(tǒng)=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

，然后把它向右平移4個單位長度后所得的新拋物線的解析式為y=（x+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

，再把原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出k的值．

解答：解：∵y=x²+kx-12=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

，
∴拋物線y=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

向右平移4個單位長度后所得的新拋物線的解析式為y=（x+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

，
把（0，0）代入得（0+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

=0，解得k=1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．