在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD=
1
2
BC，E為AD上一點，AC與BE交于點F，若AE：DE=2：1，則
S△AEF
S△CBF
=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據(jù)AD=
1
2
BC，得到BC=6a，從而可以得到AE與BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是
1
3
，根據(jù)面積的比是相似比的平方可求得其面積的相似比．
解答：解：∵AE：DE=2：1，
∴設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，
∵AD=
1
2
BC，
∴BC=6a，
∴
AE
BC
=
2a
6a
=
1
3
，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴
S△AEF
S△CBF
=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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計算：
9
+
3-8
+2×
1
2
．

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計算：2x2y•（-3x）=
 
．

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．

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（2）計算：18-12÷（-4）

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．

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解方程
（1）x2+4x-1=0
（2）3x2-5x-1=0．

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在一次扶貧助殘活動中，共捐款2 580 000元．將2 580 000用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、2.58×107
B、0.258×107
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D、2.58×106

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（1）求OA解析式；
（2）已知甲地到乙地的距離為90km，在快1組與慢1組匯合時，慢2組（慢2組的速度與慢1組相同）由乙地開始出發(fā)，經(jīng)過一段時間后，快1組合慢2組同時到達補給站．
①求此時慢2組與甲地之間的距離；
②若快2組在某一時刻也從乙地出發(fā)，速度與快1組相同，如果快2組不能比慢2組晚到甲地，求快2組比慢2組最多晚出發(fā)多少小時？

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