Question

15．如圖，網(wǎng)格中所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．
（1）利用格點畫圖（不寫作法）：
①過點C畫直線AB的平行線；
②過點A畫直線BC的垂線，垂足為G；
③過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（2）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段HA的長度是點H到直線AB的距離．
（3）因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AG、BH、AH的大小關(guān)系為AG＜AH＜BH．（用“＜”號連接）．

Answer 1

分析 （1）①畫小方格的對角線得到CD∥AB；
②利用格線作AG⊥BC于點G；
③過點A作AH⊥AB交BC于H；
（2）根據(jù)點到直線的距離的定義求解；
（3）由（2）得到AG＜AH，AH＜BH，于是得到AG＜AH＜BH．

解答 解：（1）①直線CD為所作；
②線段AG為所作；
③線段HA為所作；

（2）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段HA的長度是點H到直線AB的距離；
（3）∵AG＜AH，AH＜BH，
∴AG＜AH＜BH．
故答案為BC，BC AH，AG＜AH＜BH．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．