Question

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a(bǔ)、b分別作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．點(diǎn)A（a，b）有

16

個(gè)；點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的概率是

1

4

．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：列表得：

a    b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)共有16個(gè)，若點(diǎn)A在y=x上，則a=b，所以點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x圖象上的概率為

4

16

=

1

4

，
故答案為：16；

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．