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如圖已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個頂點A是射線OM上的一定點，頂點B與點O重合，頂點C在∠MON內部．

(1)

當頂點B在射線ON上移動到時，連結，請在∠MON內部作出以為一邊的等邊三角形(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)

設與OC交于點Q，AC的延長線與交于點D．求證△ACQ∽．

(3)

連結，試猜想為多少度？并證明你的猜想．

答案：
解析：

(1)

　

(2)

證明：∵△AOC與為正三角形，∴．又，∴．

(3)

猜測．證明：∵△AOC與為正三角形，∴AO=AC．．又∵，∴，∴．∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=50°，P為∠MON內一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數是
80°
80°
．

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如圖,已知∠AOB的平分線為OM,ON為∠MOA內一條射線,則∠MON不等于 [    ]　

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如圖,已知∠AOB=,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC

(1)求∠MON的度數

(2)如果①中∠AOB=∠α,其他條件不變,求∠MON的度數

(3)如果①中∠BOC=∠β(β為銳角)其他條件不變,求∠MON的度數

(4)從①②③的結果中能看出什么規(guī)律？

(5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,它們之間可以互相借鑒解法,請你模仿(1)至(4),設計一道以線段為背景的計算題,寫出其中的規(guī)律,并給出解答

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖,已知∠AOB的平分線為OM,ON為∠MOA內一條射線,則∠MON不等于

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